Question

factorización de 36n²-42n+10 por favor !

Answer 1

9x³y - xy³ 

Veo que ambos términos tienen por lo menos un "x" y una "y" que puedo factorizar 

xy(9x² - y²) 

Escribo de diferente forma eso 

xy((3x)² - y²) 

Noto que así se es mas claro que se trata de una diferencia de cuadrados y eso se puede factorizar de esta forma "a² - b² = (a + b)*(a - b)" entonces 

xy((3x)² - y²) = xy(3x + y)(3x - y) 

Y eso seria todo 



3ax + 6ay + bx + 2by 

Agrupo los que tienen términos semejantes 

(3ax + 6ay) + (bx + 2by) 

Factorizo del primer grupo la "a" y del segundo la "b" 

a(3x + 6y) + b(x + 2y) 

Noto que del primer grupo también puedo factorizar un "3" 

3a(x + 2y) + b(x + 2y) 

Ahora noto que se puede factorizar el termino de "x + 2y" y queda 

(3a + b)(x + 2y) 

Y ahí lo tienes 

Factorizar las siguientes expresiones 

x²+2xy+y²-a²+2ab-b² 

Según yo esta no se puede factorizar lo mas que puedo hacer es reducirlo 

a(x - 1) - b(x - 1) + c(x + 1) 

Al igual que en el anterior este no se puede factorizar podras reducirlo pero no factorizarlo para poder factorizarlo debería de tener después de la c "x - 1" en vez de "x + 1" 



16 - (2a+b)² 

Este lo puedo escribir como 

(4)² - (2a + b)² 

Y así puedo ver que es una diferencia de cuadrados 

(4)² - (2a + b)² = (4 + (2a + b))*(4 - (2a + b)) 

Y ahí esta 



n² + n - 42 

Para este puedo hacerle al tanteo y probar entre varios pero para algo mas fácil igualas a cero y usas la formula general de la cuadrática 

n² + n - 42 = 0 

n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a 

n = [-(1) ± √((1)² - 4(1)(-42))] / 2(1) 

n = [-1 ± √(1 + 168)] / 2 

n = [-1 ± √(169)] / 2 

n = [-1 ± 13] / 2 

n = [-1 + 13] / 2 ····· n = [-1 - 13] / 2 
n = [12] / 2 ······ ······ n = [-14] / 2 
n = 6 ······· ······· ······· n = -7 

Ahora esas soluciones las igualas a 0 y esos serán los factores 

n = 6 ······· ······· ······· n = -7 
n -6 = 0 ··· ······· ······· n + 7 = 0 

n² + n - 42 = (n - 6)*(n + 7) 

♦Simplificarlas siguientes expresiones 

Suponiendo que lo que quisiste decir fuera 

2a²/ (4a² - 4ab) 

Factorizo una "4a" del denominador 

2a²/ [4a (a - b)] 

Ahora puedo eliminar una "a" de arriba con la de abajo y simplificar 

a/ [2 (a - b)] 

Y entonces queda 

a/(2a - 2b) 

Si no comprendí bien lo que quisiste decir fue por tu culpa ya que no sabes usar paréntesis 


(8a³ + 27) / (4a² + 12 + a) 


♣Resolver las siguientes ecuaciones 

2(x-2) - 2(3 - 2)=1 

Simplifico 

2(x - 2) - 2(1) = 1 

2x - 2(2) - 2 = 1 

2x - 4 - 2 = 1 

2x - 6 = 1 

Paso el "-6" para el otro lado como esta con signo negativo pasa con signo positivo 

2x = 1 + 6 

2x = 7 

Paso el dos como esta multiplicando pasa dividiendo 

x = 7/2 

Y ahí esta 



(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0 

Realizo las multiplicaciones de binomios 

(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0 
(x² - 3x + 2) - (2x² + 5x - 12) - x + 14 = 0 

Quito paréntesis 

x² - 3x + 2 - 2x² - 5x + 12 - x + 14 = 0 

Simplifico 

- x² - 9x + 28 = 0 

Multiplico por un "-1" 

(-1)(-x² - 9x + 28) = (0)(-1) 

x² + 9x - 28 = 0 

Como ves es una cuadrática puedes encontrar sus soluciones por factorizando o usando la formula general que en concreto dice 

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a 

Entonces 

x = [-(9) ± √((9)² - 4(1)(-28))] / 2(1) 

x = [-9 ± √(81 + 112)] / 2 

x = [-9 ± √(193)] / 2 

x = [-9 ± √(193)] / 2 

Y las soluciones son dos 

x = [-9 - √(193)] / 2 ····· y ····· x = [-9 + √(193)] / 2 




x-13/x= 5 -(10(5x+3)/x2) equis menos 13 igual a 5 menos 10 por 5x+3 entre x cuadrada 

No se que diablos con esta escribes una cosa y en seguida escribes algo totalmente diferente me guiare por lo ultimo que escribes 

x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x² 

Simplifico 

x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x² 

x - 13 = [ 5x² - 10(5x + 3) ] / x² 

La "x²" como esta dividiendo pasa multiplicando 

x²(x - 13) = [ 5x² - 10(5x + 3) ] 

x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30 

x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30 

Igualas a 0 

x³ - 13x² - 5x² + 50x + 30 = 0 

x³ - 18x² + 50x + 30 = 0 

Esta es una cubica según se existe una formula como para la cuadrática pero no me la tengo idea de como es jejeje así que aquí tienes muchas opciones una seria factorizar otro seria buscar ceros o cosas por el estilo e incluso si tienes prisa pues la calculadora 

x³ - 18x² + 50x + 30 = 0 

En este momento tengo algo de flojera ya te conteste mucho y todavía lo que falta use mi calculadora y me da 

x = -0.505446130355 
x = 4.12833256642 
x = 14.3771135639 

♠Resolver Sistema de ecuaciones mediante sustitucion 

15x + 11y = 32 
7x - 9y = 8 

Despejas una variable de una de las dos ecuaciones y la colocas en la otra ecuación 

7x - 9y = 8 
7x = 8 + 9y 
x = (8 + 9y)/7 

Ahora sustituyes 

15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32 

15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32 

15 (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32 


15x-11y=-87 
12y-5y=-27 
Resolver Sistema de ecuaciones mediante cramer 
-x+3y+z=1 
2x+5y=3 
3x+y-2z=-2 

Encontrar el valor del producto C que hace posible resolver el sistema lineal. 
u+v+2w=2 
2u+3v-2=5 
3u+4v+w=C