Question

Factorizacion completamente de polinomio.

Answer 1

a) 25t³ -15t²-10t

5t(5t²-3t-2)
Para factorizar 5t²-3t-2 multiplicamos 5×(-2) = -10

Buscamos dos numeros que multiplicados den -10 y sumados -3
Estos numeros son -5 y 2

5t [5t² -5t +2t -2]
5t [5t(t -1)+2(t-1)]
5t(t-1)(5t+2)

b) 16x⁴-81
Es una suma por diferencia

(4x²)²-9² = (4x²-9)(4x²+9)

Luego 4x²-9 es otra suma por diferencia:

(2x-3)(2x+3)(4x²+9)

c) 9k²+ 48kn + 64n²
Es de la forma a²+2ab +b²

(3k)² + 2×(3k)×(8n) + (8n)²
Por lo que se puede factorizar como:

(3k+8n)²
d) x²+18x -40
Buscamos dos numeros que multiplicados den -40 y sumados 18, los números son 20 y -2, por lo tanto quedaría:

(x+20)(x-2)