Question

factorización :
a²b²+16ab+64​

Answer 1

Respuesta:   $\left(ab+8\right)^2$

Pasos:

$\mathrm{Factorizar}\:a^2b^2+16ab+64:\quad$

$\mathrm{Reescribir\:}64\mathrm{\:como\:}8^2$

$=a^2b^2+16ab+8^2$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \:a^mb^m=\left(ab\right)^m$

$a^2b^2=\left(ab\right)^2$

$=\left(ab\right)^2+16ab+8^2$

$\mathrm{Reescribir\:}16ab\mathrm{\:como\:}2ab\cdot \:8$

$=\left(ab\right)^2+2ab\cdot \:8+8^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=ab,\:b=8$

$=\left(ab+8\right)^2$      ✔️Respuesta