Question

Factoriza x6-7x3-8 (el 6 y 3 están elevandos a la x) ​

Answer 1

Respuesta:

$x^{6}$ - $7x^{3} - 8$  $=(x^{3} - \frac{1+\sqrt{32} }{2})(x^{3} - \frac{1-\sqrt{32} }{2})$

Explicación paso a paso:

       $x^{6}$ - $x^{6} - 7x^{3} - 8 =(x^{3} )^{2} - (x^{3} ) - 8 = y^{2} - y - 8 ; y =x^{3}$

                                                         =  $(y - \frac{1+\sqrt{32} }{2})(y - \frac{1-\sqrt{32} }{2})$  

   $(x^{3} - \frac{1+\sqrt{32} }{2})(x^{3} - \frac{1-\sqrt{32} }{2})=\\ = (x - \sqrt[3]{\frac{1+\sqrt{32} }{2}} )(x^{2} +(\sqrt[3]{\frac{1+\sqrt{32} }{2}} )x + \sqrt[3]{(\frac{1+\sqrt{32} }{2}})^{2} } ) (x - \sqrt[3]{\frac{1-\sqrt{32} }{2}} )(x^{2} +(\sqrt[3]{\frac{1-\sqrt{32} }{2}} )x + \sqrt[3]{(\frac{1-\sqrt{32} }{2}})^{2} } )$