Question

FACTORIZA o DESCOMPONE EN FACTORES las siguientes expresiones algebraicas:
1. 6x - 12 =
2. 4x - 8y =
3. 24a - 12ab =
4. 10x - 15x2 =
5. 14m2n + 7mn =
6. 8a3 - 6a2 =
7. b4-b3 =
8. 14a - 21b + 35 =
9. 4m2 -20 am =
10. ax + bx + cx =
11. 4a3bx - 4bx =
12. 20x - 12xy + 4xz =
13. m3n2p4 + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 =
14. 3ab + 6ac - 9ad =
15. 6x4 - 30x3 + 2x2 =
16. 12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 =
17. 10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =
18. 10x2y - 15xy2 + 25xy =
19. 2x2 + 6x + 8x3 - 12x4 =
20. a (x + 1) + b ( x + 1 ) =
21. x2( p + q ) + y2( p + q ) =
22. ( 1 - x ) + 5c ( 1 - x ) =
23. (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =
24. a ( a + b ) - b ( a + b ) =
25. m (2a + b ) + p ( 2a + b ) =
26. ( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =
27. a (2 + x ) - ( 2 + x ) =
28. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
29. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =
31. 9a 2 - 25b 2=
32. 4x 2 - 1 =
33. 36m 2 n 2- 25 =
34. 169m 2 - 196 n 2 =
35. 3x 2- 12 =
36. 8y 2 - 18 =
37. 45m 3 n - 20mn =
38. 16x 2 - 100 =
39. 9p 2 - 40q 2 =

SI ALGUIEN SE SABE ASI SEA UNA, ME AYUDARIA DEMASIADO (ESTOY SUPER EMBALADA) MUCHÍSIMAS GRACIAS.

Answer 1

Para factorizar debes ver qué tienen en común los números. Lo haces por separado, número con número y letra con letra. :D
Por ejemplo
1) 6x-12
Es claro que el 6 es común en los dos números, así que dejas el 6 fuera del paréntesis y luego divides por 6 cada término (6x/6=x, y -12/6=-2), entonces tenemos que:
6x-12 = 6(x-2)

Para saber si está bien (esto es cuando la factorización en muy grande y no estas segura) resuelves tu resultado, en este caso, deberías resolver 6(x-2) y te da el ejercicio inicial

Sigamos...

2)4x-8y= 4(x-2y)
3)24a-12ab= 12a(2-b)
4) 10x-12x²= 2x(5-6x)
En este caso tienes la misma incógnita pero con distinto exponente, cuando se presenta algo así, eliges el exponente mas pequeño (por ejemplo entre x⁴ y x² eliges x²)
Si hay mas de una incógnita, haces exactamente lo mismo↓ 5)14m²n+7mn= 7mn(2m+1)
6)8a³-6a²= 2a²(4a-3)
7)b⁴-b³= b³(b-1)
8)14a-21b+35= 7(2a-3b+5)
Los demás ejercicios se hacen de la misma forma... A continuación haré los mas "complicados", según yo... jajja
13)m³n²p⁴+m⁴n³p5-m6n⁴p⁴+m²n⁴p³ = m²n²p³(mp+m²np²-m⁴n²p+n²)
20)a(x+1)+b(x+1)= (a+b)(x+1)
22) (1-x)+5c(1-x)= (1+5c)(1-x)
24)a(a+b)-b(a+b)= (a-b)(a+b)= a²-b² (producto notable: suma por su diferencia)

Yo creo que los demás los puedes hacer guiandote con los ejemplos anteriores, si no es así puedes preguntarme.
Espero puedas entender todo y te vaya bien, saludos!