factoriza los siguientes trinomios de la forma ax²+bx+c
a) 3x²-5x-2
b) 5x² + 7x + 2
c) 15m² - 23m + 4
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 3x²-5x-2
(3x+1)(x-2)
b) 5x² + 7x + 2
(5x+2)(x+1)
c) 15m² - 23m + 4
(5m-1)(3m-4)
Explicación paso a paso:
Los trinomios de la forma x2 + bx + c pueden factorizarse encontrando dos enteros, r y s, cuya suma sea b y cuya resta sea c. Reescribe el trinomio como x2 + rx + sx + c luego agrupa y aplica la propiedad distributiva para factorizar el polinomio.
Cuando un trinomio tiene la forma ax2 + bx + c, donde a es un coeficiente distinto de 1, primero busca factores comunes para los tres términos. Saca el factor común, luego factoriza resto del trinomio simplificado. Si el resto del trinomio todavía tiene la forma ax2 + bx + c, encuentra dos enteros, r y s, cuya suma sea b y cuyo producto sea ac. Luego reescribe el trinomio como ax2 + rx + sx + c luego agrupa y aplica la propiedad distributiva para factorizar el polinomio.
Cuando ax2 es negativo, puedes sacar el factor −1 del trinomio antes de continuar.