Question

Factoriza los siguientes polinomios:
x^4+10x^3+32x^2+38x+15

x^4-2x^3-13x^2+14x+24

Answer 1

Factorizamos los siguientes polinomios.
 
Aspa Doble Especial.

Para eso tenemos que verificar si el polinomio esta completo y ordenado de forma decreciente. Sí falta algún término falta se completará con cero.
Se descompone los extremos adecuadamente buscando mediante un aspa simple aproximarse al término central.

Factorizar.

x⁴ + 10x³ + 32x² + 38x + 15

x²               4x                  3
x²               6x                  5

(x² + 4x + 3)(x² + 6x + 5)

Esta expresión todavía se puede factorizar, tenemos que dejarlo como un factor primo.

Respuesta : (x + 1)(x + 3)(x + 1)(x + 5)


Se resta ambos miembros. 
Tenemos el SDT : 32x²   -
Tenemos el ST :    8x²
                            ---------
Y el facto          :      24x²

Y eso se puedo expresar como = 4x * 6x = 24x²
 
........................................................................................

Igual hacemos con la otra factorización.

x⁴ - 2x³ - 13x² + 14x + 24

x²           + 4x               3
x²            - 6x               8

(x² + 4x - 3)(x² - 6x + 8)

La expresión  (x² - 6x + 8) si se puede factorizar.

Respuesta : (x² + 4x - 3)(x - 2)(x - 4)

Tenemos el SDT : 32x²  - 
Tenemos el ST :   11x²
                          -------
Tenemos     F :   - 24x²

Esa expresión se puede expresar como : +4x * - 6x = - 24x²