Question

Factoriza los siguientes polinomios

$x {}^{2} + x = \\ \\ 6a + 6b = \\ \\ x {}^{3} + x { }^{2} - x = \\ \\ 5a { }^{2} - 5a = \\ \\ ax - xy = \\ \\ 3m {}^{4} - 6m {}^{2} - 9m = \\ \\ a {}^{2} y {}^{2} - ay {}^{3} + a {}^{3}y {}^{4} = \\ \\ 35a + 70b = \\ \\ 5x {}^{3} - 6x {}^{2} + 8x = \\ \\ 169a {}^{3} + 26a {}^{2} =$
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Answer 1

Respuesta:

Factorizados por medio del factor común:

Todos siguen el mismo procedimiento, por tanto se explicará solamente 1:

a) x²+x

Primero ves que variable se repite, en este caso x se repite en ambos términos.

Luego de identificar la variable que se repite tomamos la variable con el coeficiente más bajo(Es llamado factor común, de aquí el nombre) y al coeficiente de cada término le restamos el coeficiente del factor común :

Primer término: x²

Segundo término: x = x¹

Factor común: x con el menor grado, en este caso 1.

Nos queda:

x²⁻¹=x

x¹⁻¹=x⁰=1

Por tanto la respuesta es:

a) x²+x = x(x+1)

b) 6a+6b = 6(a+b)

c) x³+x²-x = x(x²+x-1)

d) 5a²-5a = 5a(a-1)

c) ax+xy = x(a-y)

e) 3m⁴-6m²-9m = 3m(m³-2m-1)

f) a²y²-ay³+a³y⁴ = ay²(a-y+a²y²)

g) 35a+70b = 35(a+2b)

h) 5x³-6x²+8x = x(5x²-6x+8)

i) 169a³+26a² = 13a²(13a+2)