Question

factoriza los siguientes polinomios:


c. 5 x³ + 5 x² − 20x − 20

Answer 1

El termino común es el 5 porque es el único que se repite, la variable "x" no se repite en todos los términos por tanto no es común.

$5x^3+5x^2-20x-20 \\ \\ 5\left(x^3+x^2-4x-4\right) \\ \\ \textbf{Factorizamos lo que esta en el parentesis} \\ \\ x^3+x^2-4x-4 \\\\ \left(x^3+x^2\right)+\left(-4x-4\right)$

$\mathrm{Factorizamos\:}x^2\mathrm{\:de\:}x^3+x^2\mathrm{:\quad }x^2\left(x+1\right) \\ \\ \mathrm{Factorizamos\:}-4\mathrm{\:de\:}-4x-4\mathrm{:\quad }-4\left(x+1\right)\\ \\ x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right) \\ \\ \left(x+1\right)\left(x^2-4\right) \\ \\ \textbf{Aplicamos diferencia de cuadrados:} \\ \\ Formula: \ x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right) \\ \\ x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right) \\ \\ \left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\\\\ \boxed{Respuesta:5\left(x+1\right)\left(x+2)}$

¡Espero haberte ayudado, saludos!