factoriza los siguientes polinomios
Respuestas a la pregunta
Al factorizar los polinomios se obtienen los siguientes resultados:
a)6a² + a - 2 = (2a - 1)(3a+2)
b)2x² + 7x +3 = (x+3)(2x+1)
c)3z² + 20z + 12 = (z+6)(3z+2)
d)5x² - 7x - 6= (5x+3)(x -2)
e)8a²+33a +4=(8a+1)(a+4)
f) no se puede factorizar
a)6a² + a - 2
Sumar y restar 3a
6a² + a - 2 + 3a - 3a = (6a² - 3a) + (4a - 2)
(6a² - 3a) = 3a(2a - 1)
(4a - 2) = 2(2a -1)
3a(2a - 1) + 2(2a -1)
Factor común 2a-1
(2a - 1)(3a+2)
6a² + a - 2 = (2a - 1)(3a+2)
b) 2x² + 7x +3
Descomponer 7x en x + 6x
(2x²+ x)+ (6x +3)
(2x²+ x) = 2x(x+1)
(6x +3) = 3(2x + 1)
x(2x+1)+3(2x + 1)
Factor comun 2x+1
(x+3)(2x+1)
2x² + 7x +3 = x+3)(2x+1)
c) 3z² + 20z + 12
Descomponer 20z en 2z + 18z
(3z² + 2z)+ (18z +12)
z(3z+2)+6(3z + 2)
Factor comun 3z+2
(z+6)(3z+2)
3z² + 20z + 12 = (z+6)(3z+2)
d) 5x² - 7x - 6
Sumar y restar 3x
5x² - 7x - 6 +3x - 3x = (5x²+3x)-(10x + 6)
x(5x+3)- 2(5x + 3)
Factor común 5x + 3
(5x+3)(x -2)
5x² - 7x - 6= (5x+3)(x -2)
e) 8a²+33a +4
Descomponer 33a en a + 32a
(8a² + a)+ (32a+4)
a(8a + 1)+ 4(8a+1)
Factor común 8a+1
(8a+1)(a+4)
8a²+33a +4=(8a+1)(a+4)
f)2x² +3x +7
No es posible factorizar
Factorizar polimonios
+ − −