Factoriza los siguientes ejercicios utilizando factorización por agrupamiento.
1. x2 + 5x – 4x – 20 =
2. x + 5x + 4x + 20 =
3. x2 – 3x – 7x + 21 =
4. x2 – 2x – 3x + 6 =
5. 4x2 – 6x – 2x + 3 =
II. Factoriza los siguientes trinomios cuadrados perfectos.
1. x2 – 2x + 1 =
2. x
2 + 4x + 4 =
3. x2 – 8x + 16 =
4. 4x2 – 8x + 4 =
5. 4x2 + 24x + 36 =
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Factoriza los siguientes ejercicios utilizando factorización por agrupamiento.
1. x² + 5x – 4x – 20
agrupamos convenientemente
x² – 4x + 5x – 20
sacamos factor comun x y 5
x(x - 4 ) + 5 (x - 4 )
sacamos factor comun (x - 4)
(x - 4)(x + 5)
--
2. x² + 5x + 4x + 20
agrupamos convenientemente
x² + 4x + 5x + 20
sacamos factor comun x y 5
x(x + 4) + 5(x + 4)
sacamos factor comun (x + 4)
(x + 4)(x + 5)
--
3. x² – 3x – 7x + 21
agrupamos convenientemente
x² - 3x - 7x + 21
sacamos factor comun x y - 7
x(x - 3) - 7(x - 3)
sacamos factor comun (x - 3)
(x - 3)(x - 7)
--
4. x² – 2x – 3x + 6
agrupamos convenientemente
x² – 2x – 3x + 6
sacamos factor comun x y - 3
x(x - 2) - 3(x - 2)
sacamos factor comun (x - 2)
(x - 2)(x - 3)
--
5. 4x² – 6x – 2x + 3
agrupamos convenientemente
4x² – 2x – 6x + 3
sacamos factor comun 2x y - 1
2x(2x - 1) - 3(2x - 1)
sacamos factor comun (2x - 1)
(2x - 1)(2x - 3)
--
II. Factoriza los siguientes trinomios cuadrados perfectos.
Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que resulta de la multiplicación de un binomio por sí mismo o elevado al cuadrado
1. x² – 2x + 1
descomponemos el primer y ultimo termino
x -1
x -1
(x - 1)(x - 1)
(x - 1)²
--
2. x² + 4x + 4
x 2
x 2
(x + 2)(x + 2)
(x + 2)²
--
3. x² – 8x + 16
x - 4
x - 4
(x - 4)(x - 4)
(x - 4)²
--
4. 4x² – 8x + 4
2x - 2
2x - 2
(2x - 2)(2x - 2)
(2x - 2)²
--
5. 4x² + 24x + 36
2x - 6
2x - 6
(2x - 6)(2x - 6)
(2x - 6)²