Factoriza los números 48, 60 y 72 elige la opción que muestra el mínimo común múltiplo (mcm).
Respuestas a la pregunta
El mínimo común múltiplo de 48,60 y 72 es el 720.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos inicialmente descomponer los números entonces:
48/2
24/2
12/2
6/2
3/3
1
60/2
30/2
15/3
5/5
1
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1
Ahora, nuestros factores primos son los siguientes:
Factores (48) = 2⁴·3
Factores (60) = 2²·3·5
Factores (72) = 2³·3²
Ahora, tomamos los factores que son menores y múltiplos de los tres números:
MCM = 2⁴·3²·5
MCM = 720
Por tanto, el mínimo común múltiplo de 48,60 y 72 es el 720.
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La factorización de los números 48,60 y 72 es la siguiente
- 72: 2³.3²
- 60: 2².3.5
- 48: 2⁴.3
Y la opción el mínimo común múltiplo es: 720
Proceso de factorización
Descomponemos cada uno de los números en sus factores primos realizando divisiones sucesivas de cada número entre divisores enteros que los dividan sin dejar residuo:
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
48 = 2⁴.3
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
72 = 2³.3²
60 2
30 2
15 3
5 5
1
60 = 2².3.5
Calculo del mínimo común múltiplo:
Partiendo del resulto de la factorización de los tres números indicados, calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) multiplicando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
m.c.m (48,60,72) = 2⁴.3².5
m.c.m (48,60,72) = 16.9.5
m.c.m (48,60,72) = 16.45
m.c.m (48,60,72) = 720
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