Question

Factoriza las siguientes expresiones algebraicas

Answer 1

Explicación paso a paso:

Factorizar.

n³ - 81n =          Caso: Factor común. Sacas factor común n

n(n²  - 81) =       El perentesis es una diferencia de cuadrados

                         Aplicas a² - b² = (a + b)(a - b)

n(n² - 9²) =

n(n + 9)(n - 9)

a⁵b² - a³ =          Sacas factor común a³

a³(a²b² - 1) =      En el parentesis aplicas diferencia de cuadrados

a³(a²b² - 1²) =

a³(ab + 1)(ab - 1)

64w⁶ + 2wy¹⁰ =  Sacas factor común 2w

2w(32w⁵ + y¹⁰)

a²x² - a⁴ - x² + a² =  Caso: Factor común por agrupación de términos

                                Agrupamos

(a²x² - a⁴) - ( x² - a²) = 0    Sacas factor común a²

a²(x² - a²) - (x² - a²) =        Sacas factor común (x² - a²)

(x² - a²)(a² - 1) =     Aplicas en los dos parentesis diferencia de cuadrados

(x + a)(x - a)(a + 1)(a - 1)

(a - 1)x⁴ - (a - 1)x     Sacas factor común (a - 1)

(a - 1)(x⁴ - x) =         Sacas factor común x

(a - 1) x(x³ - 1) =

x(a - 1)(x³ - 1) =       Aplicas diferencia de cubos en (x³ - 1)

x(a - 1)(x³ - 1³) =

x(a - 1)(x - 1)(x² + x + 1)