Question

factoriza las siguientes expresiones​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) x(2x-3y) -2(2x-3y) = (2x-3y)(x-2)

b)3x(a-1) -4y(a-1) = (a-1) (3x-4y)

c) x²(a²-3b) + y²(a²- 3b) = (a²- 3b)(x²+y²)

d) -2a(-m+n-1) +(-m+n-1) = (-m+n-1) (1-2a)

e) 3x(x²-y²-xy)-2a(-xy -y² + x²)   = (x²-y²-xy)(3x - 2a)

Answer 2

La factorización de las expresiones dadas son las siguientes:

a) 2x² - 3xy - 4x + 6y

$2x^{2} -3xy-4x+6y = x(2x-3y)+2(-2x+3y)$

                                    $=x(2x-3y)-2(2x-3y)$

                                    $=(2x-3y).(x-2)$

b) 3ax - 3x + 4y - 4ay

$3ax -3x+4y-4ay = 3x (a-1) + 4y (1-a)$

                                $=3x(a-1)-4y(a-1)$

                                $=(3x-4y).(a-1)$

c) a²x² - 3bx² + a²y² - 3by²

$a^{2}x^{2} -3bx^{2} +a^{2} y^{2} -3by^{2} = x^{2} (a^{2} -3b) + y^{2} (a^{2} -3b)$

                                         $=(a^{2} - 3b).(x^{2} + y^{2})$

d) 2am - 2an - 2a - m + n - 1

$2am - 2an + 2a - m + n - 1 = m (2a - 1) + n (-2a + 1) + (2a - 1)$

                                              $= m (2a - 1) - n (2a - 1 ) + (2a - 1)$

                                              $=( 2a - 1 ) . (m - n + 1)$

e)  3x^3 + 2axy + 2ay² - 3xy² - 2ax² - 3x²y

$3x^{3} + 2axy + 2 a y^{2} - 3xy^{2} - 2ax^{2} - 3x^{2} y = 3x (x^{2} - y^{2} - xy ) + 2a (xy + y^{2} - x^{2} )$

                                                          $= 3x (x^{2} - y^{2} - xy ) - 2a (-xy - y^{2} + x^{2} )$

                                                          $= (x^{2} - y^{2} - xy).( 3x - 2a )$

                                                               

¿Qué es la factorización de polinomios?

 La factorización de polinomios es una serie de pasos que se realizan, para encontrar otros dos polinomios que al multiplicarlos nos resulta el polinomio original. Los dos polinomios encontrados se llaman factores, los cuales se expresan como un producto.

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