Question

Factoriza la siguiente expresión algebraica.3m−n2+2n2x−6mx

a) (1+2x)(3m−n2)
b) (1+3x)(2m−3n2)
c) (1−3x)(2m−3n2)
d) (1−3x)(2m−3n2)

Answer 1

A continuación vamos a Factorizar la siguiente expresión algebraica:

$3m - n^{2} + 2 n^{2}x - 6mx$, de tal modo que quede expresada como un producto.

Pasos para la factorización

1. vamos a agrupar los términos que tengan variables en común
   $3m - n^{2} + 2 n^{2}x - 6mx = (- n^{2} + 2 n^{2}x) + (3m - 6mx)$
2. Vamos a extraer el factor común
   $3m - n^{2} + 2 n^{2}x - 6mx = -n^{2} (1 - 2 x) + 3m(1 - 2x)$
3. Volvemos a extraer los factores comunes
   $3m - n^{2} + 2 n^{2}x - 6mx = ( 1 - 2 x) (3m -n^{2} )$

Así que, el resultado final de la factorización es:

$3m - n^{2} + 2 n^{2}x - 6mx = ( 1 - 2 x) (3m -n^{2} )$

¿Qué es la factorización?

La fatorización es una serie de pasos, en donde agrupamos los términos que contengan variables comunes, para luego extraerlas. Luego de extraer las varibles comunes, vamos con la extracción de nuevos factores, y así sucesivamente hasta que la expresión quede en forma de un producto.

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