factoriza la diferencia de cuadrados
Respuestas a la pregunta
Para factorizar la diferencia de cuadrados aplicaremos binomios conjugados:
a² - b² = (a + b)(a - b)
donde:
a = a²
b = b²
Desarrollo de la respuesta:
a. 16x² - 9y² = (4x + 3y)(4x - 3y)
a² = 16x² ⇒ a = 4x
b² = 9y² ⇒ b = 3y
b. 144a² - 100b² = (12a + 10b)(12a - 10b)
a² = 144a² ⇒ a = 12a
b² = 100b² ⇒ b = 10b
c. 400n² - 169m² = (20n + 13m)(20n - 13m)
a² = 400n² ⇒ a = 20n
b² = 169m² ⇒ b = 13m
d. 144 - 9a² = (12 + 3a)(12 - 3a)
a² = 144 ⇒ a = 12
b² = 9a² ⇒ b = 3a
e. 121 - x⁴ = (11 + x²)(11 - x²)
a² = 121 ⇒ a = 11
b² = x⁴ ⇒ b = x²
f. 4a²b⁴ - 121 = (2ab² + 11)(2ab² - 11)
a² = 4a²b⁴ ⇒ a = 2ab²
b² = 121 ⇒ b = 11
g. 25a¹² - 100a⁴b¹⁰ = (5a⁶ + 10a²b⁵)(5a⁶ - 10a²b⁵)
a² = 25a¹² ⇒ a = 5a⁶
b² = 100a4b¹⁰ ⇒ b = 10a²b⁵
h. 9a² - 4x²y²z⁴ = (3a + 2xyz²)(3a - 2xyz²)
a² = 9a² ⇒ a = 3a
b² = 4x²y²z⁴ ⇒ b = 2xyz²
i. 225p⁴ - 49a⁴y⁶z⁸ = (15p² + 7a²y³z⁴)(15p² - 7a²y³z⁴)
a² = 225p⁴ ⇒ a = 15p²
b² = 49a⁴y⁶z⁸ ⇒ b = 7a²y3³z⁴
j. 144a²m⁶n⁴ - 121x¹⁰ = (12am³n² + 11x⁵)( 12am³n² - 11x⁵)
a² = 144a²m⁶n⁴ ⇒ a = 12am³n²
b² = 121x¹⁰ ⇒ b = 11x⁵
k. 100m² - 81a²b⁴ = (10m + 9ab²)(10m - 9ab²)
a² = 100m² ⇒ a = 10m
b² = 81a²b4 ⇒ b = 9ab²
l. 144a²m⁶n⁴ - 4x²y²z⁴ = (12am³n² + 2xyz²)(12am³n² - 2xyz²)
a² = 144a²m⁶n⁴ ⇒ a = 12am³n²
b² = 4x²y²z⁴ ⇒ b = 2xyz²
Pregunta relacionada:
Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas... brainly.lat/tarea/13708101
Factorizando algunas diferencias de cuadrados tenemos:
- 16x² - 9y² = (4x - 3y)·(4x + 3y)
- 144a² - 100b² = (12a - 10b)·(12a + 10b)
Diferencia de cuadrados
La diferencia de cuadrados se define como:
(a² - b²) = (a - b)·(a + b)
Resolución
Se resolverán dos ejercicios de ejemplo:
a) Se tiene la diferencia de cuadrados:
16x² - 9y²
Se resuelve:
4²x² - 3²y² = (4x)² - (3y)² = (4x - 3y)·(4x + 3y)
b) Se tiene la diferencia de cuadrados:
144a² - 100b²
Se resuelve:
12²a² - 10²b² = (12a)² - (10b)² = (12a - 10b)·(12a + 10b)
Mira más sobre la diferencia de cuadrado en https://brainly.lat/tarea/2862082.
