Question

factoriza el trinomio x²+5x+6​

Answer 1

Respuesta:

$x {}^{2} + 5x + 6 \\ (x + 3)(x + 2)$

El caso de factorización presente es de la forma:

$ax ^{2} + bx + c$

En donde, el primer paso es colocar la raíz del término cuadrático ( en este caso es x) en cada uno de nuestros dos paréntesis a utilizar para factorizar

( x ) ( x )

Para obtener los signos de cada paréntesis, se realiza la multiplicación del signo del primer término con el segundo, dando ésto el signo del primer paréntesis y para el segundo paréntesis es la multiplicación del signo del segundo y tercer término

( x + ) ( x + )

Ahora únicamente falta colocar las constantes que acompañan a la variable x en cada paréntesis, para ello, ya que los signos en los paréntesis son iguales, se buscan dos números que al multiplicarse del como resultado el tercer término ( término independiente ) y al sumarse den como resultado el término del centro ( término lineal )

( x + 3 ) ( x + 2 )

Nota: Siempre colocar el número mayor en el primer paréntesis, ya que en casos con signos diferentes a veces puede no salir correctamente la factorización

Por último se comprueba desarrollando el producto de los dos factores y ver si se obtiene el trinomio con el que se inició

( x + 3 ) ( x + 2 ) = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6