Question

Factoriza el polinomio x elevado a 4 -10x elevado a 2 - 20x -16

Answer 1

El polinomio dado es: 

x^4 - 10x^2 - 20x - 16 

Tendremos que utilizar el teorema de la raiz racional: 
Deberemos verificar si alguno de éstos números es raiz del polinomio : 
+- 1, 16, 2, 4 , 8
-2 es una raiz racional, por lo tanto, factorizamos (x+2) y obtenemos el siguiente polinomio:

(x+2)(x^3-2x^2-6x-8)

Ahora, factorizamos x^3 - 2x^2 - 6x - 8
Utilizando el mismo teorema. Las posibles raices son: +-1,2,4,8
Vemos que 4 es una raiz, entonces factorizamos (x-4) y obtenemos el polinomio
(x-4)(x^2+2x+2) 

Por lo tanto, el polinomio, completamente factorizado es:

(x+2)(x-4)(x^2+2x+2)