Factoriza el numerador y el denominador de las siguientes fracciones algebraicas y simplifícalas.
Respuestas a la pregunta
Al factorizar el numerador y el denominador de las fracciones algebraicas y simplificarlas, resulta:
a) 2(2x+1)/3(3x+1)
b) x(x+3)/(x+2)
c) (x+3)/2(x+1)
d) (x+3)/(x+4)
Aplicando los casos de factorización correspondientes de la siguiente manera:
a) (2x²-5x-3)/(3x²-8x-3) = (4x²-5(2x)-6)/(9x²-8(3x)-9)= (2x-6)(2x+1)/(3x-9)(3x+1)
= 2(x-3)(2x+1)/3(x-3)(3x+1)= 2(2x+1)/3(3x+1)
b) (x³+5x²+6x)/(x²+4x+4) = x(x²+5x+6)/(x+2)² = x(x+3)(x+2)/(x+2)²
= x(x+3)/(x+2)
c) (x²+6x+9)/(2x²+7x+3)= (x+3)²/(4x²+7(2x)+6)=(x+3)²/2(x+3)(2x+1)
= (x+3)/2(x+1)
d) (x³+4x²+x-6)/(x³+5x²+2x-8)= ( x-1)(x+2)(x+3)/(x-1)(x+2)(x+4)
=(x+3)/(x+4)
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