Factoriza el área sombreada de cada figura
Respuestas a la pregunta
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio simplemente buscaremos el área sombreada y observaremos si es posible factorizar.
Problema 1:
A = x³·x³ - xy⁴·xy⁴
A = x⁶ - x²·y⁸
Aplicamos factor comun:
A = x²·(x⁴-y⁸)
Aplicamos diferencia cuadrada:
A = x²·(x²-y⁴)·(x² + y⁴)
A = x²·(x-y²)·(x+y²)·(x²+y⁴)
Problema 2:
A = x⁴·x⁴ - y²·y²
→ A = x⁸ - y⁴
Aplicamos diferencia de cuadrados:
A = (x⁴ - y²)·(x⁴+y²)
→ A = (x² -y)·(x²+y)·(x⁴ + y²)
Las factorizaciones fueron hasta los parámetros fundamentales, es decir, sin generar raíces directas.
Respuesta:
Problema 1:
A = x³·x³ - xy⁴·xy⁴
A = x⁶ - x²·y⁸
Aplicamos factor comun:
A = x²·(x⁴-y⁸)
Aplicamos diferencia cuadrada:
A = x²·(x²-y⁴)·(x² + y⁴)
A = x²·(x-y²)·(x+y²)·(x²+y⁴)
Problema 2:
A = x⁴·x⁴ - y²·y²
→ A = x⁸ - y⁴
Aplicamos diferencia de cuadrados:
A = (x⁴ - y²)·(x⁴+y²)
→ A = (x² -y)·(x²+y)·(x⁴ + y²)
Las factorizaciones fueron hasta los parámetros fundamentales, es decir, sin generar raíces directas.
Explicación paso a paso: