Factoriza completamente la expresión: 25+70x+49x2, me ayudan por favor
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 25+70+49x2 : 3,990
Explicación paso a paso:
La expresión completamente factorizada es:
49 x² + 70 x + 25 = (7 x + 5)²
Explicación paso a paso:
49 x² + 70 x + 25
La expresión es un cuadrado perfecto. Debemos comprobar que proviene del desarrollo del siguiente producto notable:
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
a² = 49 x² ⇒ a = 7 x
b² = 25 ⇒ b = 5
2 a b = 2 (7 x) (5) = 70 x
Lo que coincide con el término grado uno de la ecuación, por lo tanto:
La expresión completamente factorizada es:
49 x² + 70 x + 25 = (7 x + 5)²
Las raíces son: x = -5/7 ∧ x = -5/7
Comprobación:
x = -5/7 ⇒ 49 (-5/7)² + 70 (-5/7) + 25 = 0
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