Question

factoriza A (X) = x³ - 3x² -x + 3
Señale uno de sus factores
Primos:​

Answer 1

Respuesta:

(x - 3) (x - 1) (x + 1)

Explicación paso a paso:

Recordemos que "Un factor primo o irreductible es aquel polinomio primo que aparece como factor en una multiplicación indicada".

En nuestro caso

$A(x)=x^3\:-\:3x^2\:-x\:+\:3$

Lo podemos factorizar de la siguiente manera

• Agrupamos para que sea más fácil ver el procedimiento

$=\left(x^3-3x^2\right)+\left(-x+3\right)$

• Tomamos a -1 como factor común en la parte derecha

$=\left(x^3-3x^2\right)-\left(x-3\right)$

• En la parte izquierda tomamos a  $x^{2}$   como factor común y nos queda

$=\left x^2(x-3\right)-\left(x-3\right)$

• Como se puede apreciar, tenemos a (x - 3) como factor común

$=(x-3)(x^{2} -1)$

• Factorizamos la parte derecha  $x^{2} -1$

(x - 3) (x - 1) (x + 1)

Conclusión

Podemos encontrar tres factores primos en esta ecuación y son los siguientes:

• x - 3
• x - 1
• x + 1