Factorice los siguientes polinomios por factor común polinomio
a. m(y + 2) - 3(y + 2)
b. m^2 + n - 10 - 9(m^2 + n - 10)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.
Cuando realizamos las multiplicaciones:
a) 2x (x2 – 3x + 2) = 2x3 – 6x2 + 4x
b) (x + 7)(x + 5) = x2 + 12x + 35
Entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la derecha son las expresiones a factorizar,
es decir, la factorización es el proceso inverso de la multiplicación.
La factorización es de extrema importancia en la Matemática, así es que debes tratar de entender lo más que puedas
sobre lo que vamos a trabajar.
Existen varios casos de factorización:
1. FACTOR COMUN:
Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio:
Ejemplo N 1: ¿cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ? Entre los coeficientes es el 6, o sea,
6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2
- 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto
5a2
- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c
= 5a (a - 3b - 2c )
Ejemplo N 3 : ¿ Cuál es el factor común en
6x2y - 30xy2 + 12x2y
2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y - 30xy2 + 12x2y
2 = 6xy(x - 5y + 2xy )
Explicación paso a paso:
explicación:
Factorizar una expresión algebraica consiste en escribirla como un producto.
Cuando realizamos las multiplicaciones:
a) 2x (x2 – 3x + 2) = 2x3 – 6x2 + 4x
b) (x + 7)(x + 5) = x2 + 12x + 35
Entonces vemos que las expresiones de la izquierda son los factores y las de la derecha son las expresiones a factorizar,
es decir, la factorización es el proceso inverso de la multiplicación.
La factorización es de extrema importancia en la Matemática, así es que debes tratar de entender lo más que puedas
sobre lo que vamos a trabajar.
Existen varios casos de factorización:
1. FACTOR COMUN:
Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio:
Ejemplo N 1: ¿cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ? Entre los coeficientes es el 6, o sea,
6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2
- 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto
5a2
- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c
= 5a (a - 3b - 2c )
Ejemplo N 3 : ¿ Cuál es el factor común en
6x2y - 30xy2 + 12x2y 2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y - 30xy2 + 12x2y
2 = 6xy(x - 5y + 2xy )