Question

Factorice el polinomio: P(x;y) = 4x2 – (x y)2 Indique la mayor suma de coeficientes de un factor primo.

Answer 1

La factorización del polinomio es igual a x²(2 - y)(2 + y)

Desarrollo de la potencia:

Para factorizar el polinomio primero desarrollamos la potencia para poder extraer factor común:

P(x,y) = 4x² - (xy)² ⇒ P(x,y) = 4x² - x²y²

Extracción de factor común:

Extraemos factor común de los términos x²:

P(x,y) = x²(4 - y²)

Producto notable de diferente de cuadrados

Usamos la propiedad de producto notable de diferencia de cuadrados

P(x,y) = x²(4 - y²) = x²(2 - y)(2 + y)