Question

factorice completamente el polinomio,aplique el teorema del factor
P (x) = x ^{3} + x ^{2} - 8x - 12

Answer 1

$\textbf{Teor\'ia de los Divisores Bin\'omicos.}$

$\boxed{P.R.R= \left \{ {{} \atop {}}\dfrac{Divisores\ del\ t\'ermino\ T.I.}{G.R.(x)} \right. }$

$P.R.R = \left \{ {{} \atop{}} \dfrac{\ñ \ 1,2,3,4,6,12}{1} \right.$

$Aplicas\ el\ m\'etodo\ de\ Paolo\ Ruffini :$

$Podemos\ tomar\ cualquier\ valor\ del\ T.I.\, en\ este\ caso\ tomar\'e\ el\ "3".$

$Esquema:$

                       1                  1            - 8                  -  12
_______|_________________________|________
                |                          3            12            |
x = 3        |                      -------      -------           |        + 12
                |                          4            + 4           |
 ______ |_________________________ |_________
               |      1                   4            +  4          |        0

      $La\ divisi\'on\ siempre\ tiene\ que\ ser\ exacta, osea\ el\ residuo \ 0.$

$Factorizado: \\ \\ \boxed{\boxed{(x-3)( x^{2}+4x+4) }}$

$Nota: El\ polinomio\ tiene\ que\ ser\ completo\ y\ ordenado\ de\ lo\ forma\ decreciente.$