Question

Factorar x cuadrado +6x+3=0

Answer 1

$x^2+6x+3=0$

Sumamos estratégicamente 6 a ambos lados para completar cuadrados:

$x^2+6x+3+6=0+6$

$x^2+6x+9=6$

Notamos que esta expresión es un trinomio cuadrado perfecto, escribimos su equivalente como cuadrado de un binomio:

$(x+3)^2=6$

$x+3=\sqrt{6}$

Como las raíces tienen dos soluciones, las calculamos:

$x_1=\sqrt{6}-3$

$x_2=-\sqrt{6}-3$

De modo que podemos escribir al polinomio de la siguiente manera:

$a(x-x_1)(x-x_2)$

$x^2+6x+3=(x-\sqrt{6}+3)(x+\sqrt{6}+3)$