Question

factorando por el método de rufini el polinomio X3 + 2x2 – x -2
a) (x-1)(x+3)(x+2)
b) (x-1)(x+2)(x-2)
c) (x-1)(x+1)(x+3)
d) (x-1)(x+1)(x+2)

Answer 1

x³ + 2x² - x - 2

Tenemos que buscar un factor que haga que se anule el polinomio, para eso tomamos los múltiplos del termino independiente en este caso el termino independiente es el 2 y sus múltiplos serian { ± 1 , ± 2 } . Cada uno de estos múltiplos los sustituimos en el polinomio y el que lo anule es el que necesitamos. El múltiplo que lo anula es el +1.

1³ + 2(1²) - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0

Entonces el factor es (x-1)


x³ + 2x² - x - 2 | x - 1

1 2 -1 -2 | 1
____________

1 3 2 0

→ Su factorización seria

(x-1)(x²+3x+2)

(x - 1) (x + 1) (x + 2)


Respuesta D.

Espero le sirva . Salu2