( Factor Común Monomio )
1. 5a4 - a 2 + a3 =
2. 3X6 - 9X2 - 12X3 =
3. 3m2n + 9n2 + 3n =
4. 7y3 - 5y2 - y =
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. FACTOR COMUN MONOMIO:
Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2
- 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factores literales es a, por lo tanto
5a2
- 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )
Ejemplo N° 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2
y - 30xy2
+ 12x2
y
2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2
y - 30xy2
+ 12x2
y
2 = 6xy(x - 5y + 2xy )
Realiza tú los siguientes ejercicios :
EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios :
1. 6x - 12 = 2. 4x - 8y =
3. 24a - 12ab = 4. 10x - 15x2
=
5. 14m2
n + 7mn = 6. 4m2
-20 am =
7. 8a3
- 6a2
= 8. ax + bx + cx =
9. b4
-b3
= 10. 4a3
bx - 4bx =
11. 14a - 21b + 35 = 12. 3ab + 6ac - 9ad =
13. 20x - 12xy + 4xz = 14. 6x4
- 30x3
+ 2x2
=
15. 10x2
y - 15xy2
+ 25xy = 16. 12m2
n + 24m3
n
2
- 36m4
n
3
=
17. 2x2
+ 6x + 8x3
- 12x4 = 18. 10p2
q
3
+ 14p3
q
2
- 18p4
q
3
- 16p5
q
4
=
19. m3
n
2
p
4
+ m4
n
3
p
5 - m6
n
4
p
4
+ m2
n
4
p
3
=
20. − =
2 2
9
8
4
3
x y xy
21. + − + =
2 3 3 4 2 5 4 2
16
1
8
1
4
1
2
1
a b a b a b a b
22. a b − ab + a b − a b =
2 2 3 3
25
16
15
8
5
12
35
4
2. FACTOR COMUN POLINOMIO:
Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión :
EJEMPLO N° 1.
Factoriza x(a + b ) + y( a + b ) =
Existe un factor común que es (a + b ) = x(a + b ) + y( a + b ) =
= ( a + b )( x + y )
EJEMPLO N° 2.
Factoriza 2a(m - 2n) - b (m - 2n ) =
= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )
= (m - 2n )( 2a - b )
EJERCICIOS
23. a(x + 1) + b ( x + 1 ) = 24. m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =
25. x
2
( p + q ) + y2
( p + q ) = 26. ( a2
+ 1 ) - b (a2
+ 1 ) =
27. ( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) = 28. a(2 + x ) - ( 2 + x ) =
29. (x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) = 30. (a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
31. (a( a + b ) - b ( a + b ) = 32. (2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =
Explicación paso a paso: