Question

factor comun de: 6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2
ayuda por favor

Answer 1

Primero vamos a resolver los binomios al cuadrado.
6x (3x - 1)² + 2x² (1 - 3x)² = 
6x (9x² - 6x + 1) + 2x² (9x² - 6x + 1) = 
54x³ - 36x² + 6x + 18x⁴ - 12x³ + 2x² = 
18x⁴ + 54x³ - 12x³ - 36x² + 6x + 2x² = 
18x⁴ + 42x³ - 34x² + 6x

Sacamos factor común de : 18x⁴ + 42x³ - 34x² + 6x

El factor común es = 2x

2x (9x³ + 21x² - 17x + 3)
2x (x + 3) (3x - 1) (3x - 1)
2x (x + 3) (3x - 1)²

RESPUESTA:
2x (x + 3) (3x - 1)²

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La respuesta anterior es correcta, pero se puede simplificar el proceso:

6x(3x-1)^2+2x^2(1-3x)^2

6x(9x^2-6x+1)+2x^2(9x^2-6x+1)

Aquí ya tenemos un factor común "2x(9x^2-6x+1)", no es necesario desarrollar toda la operación, así que se divide entre éste:

6x(9x^2-6x+1)+2x^2(9x^2-6x+1)= 2x(9x^2-6x+1)(3+x)

Si factorizamos el trinomio obtenemos que:

9x^2-6x+1 = (3x-1)^2

El resultado final sería

2x(3x-1)^2(x+3)