Question

Factor común 4xy^4+2x^2y me ayudarían porfavor ^^​

Answer 1

El factor común del polinomio es 2xy.
Para saber cual es el factor común de 4xy^4+2x^2y , tenemos que observar cuales son las variables o las constantes que se repiten.

Notemos que la variable x se repite dos veces, la variable y se repite dos veces y la constante 2 se repite dos veces.

$4xy^4+2x^2y$  se puede escribir de la siguiente  forma :

$4xy^4+2x^2y =$  $2(2xy^{4} + x^{2} y)$ ->  sacando factor común 2

                   $= 2xy (2y^{3} + x)$ -> sacando factor común xy

¿Qué es un factor común?

 En un polinomio, se dice que tenemos factor común cuando una misma cantidad (bien sea variable o constante) se encuentra en varios términos del polinomio. Entonces, podemos extraerlo y expresarlo como la multiplicación de ese factor , por los términos resultantes.

Ejemplos de factor común :

• $P(x) = x^2a+x^2b$ $= x^{2} (a +b)$ ->  factor común x^2
• $Q(x)= 5ax+5ay+5az$ $= 5 a (x + y + z)$ -> factor común 5a
• $R(x) = x^{4} + 2 x^{2} = x^{2} (x^{2} +2)$ -> factor común x^2

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