¡Fabuloso! Has recordado qué son las ecuaciones lineales y cuadráticas. Ahora es momento de aplicar todo lo aprendido en la solución del siguiente desafío: En el lugar que elegiste para tus vacaciones hay un club deportivo que tiene una alberca semiolímpica en la que planeas ir a nadar. Sin embargo, la directiva del club está remodelando y desea colocar alrededor un pasillo de ancho uniforme alrededor de la alberca. Te enteras de que unicamente tienen suficiente material para cubrir 166 m2 ¿sabes de qué ancho podría ser este pasillo? Primero tendrás que averiguar las dimensiones de una alberca semiolímpica, después podrás calcular el ancho del pasillo. Resuelve este problema planteando una ecuación y encuentra su solución. Verifica si el presupuesto con que cuentan es suficiente. Guarda tu actividad en un archivo y envíalo a tu asesor incluyendo el procedimiento. por fa no tengo mucho tiempo
Respuestas a la pregunta
Fabuloso! Has recordado qué son las ecuaciones lineales y cuadráticas. Ahora es momento de aplicar todo lo aprendido en la solución del siguiente desafío: En el lugar que elegiste para tus vacaciones hay un club deportivo que tiene una alberca semiolímpica en la que planeas ir a nadar. Sin embargo, la directiva del club está remodelando y desea colocar alrededor un pasillo de ancho uniforme alrededor de la alberca. Te enteras de que unicamente tienen suficiente material para cubrir 166 m2 ¿sabes de qué ancho podría ser este pasillo? Primero tendrás que averiguar las dimensiones de una alberca semiolímpica, después podrás calcular el ancho del pasillo. Resuelve este problema planteando una ecuación y encuentra su solución. Verifica si el presupuesto con que cuentan es suficiente. Guarda tu actividad en un archivo y envíalo a tu asesor incluyendo el procedimiento. por fa no tengo mucho tiempo
L:25m
a : 12,5m
h: 1,5m
ancho de pasillo: x
A interno=25*12,5 =312,5 m2 de área interna
A externo=(25+x)*(12,5+x)=(312,5+37,5x+x² ) m2 de área externa
área pasillo=(312,5+37,5x+x² ) – 312,5
área pasillo=x² + 37,5x
igualando al área dada podremos hallar el ancho del pasillo
x² + 37,5x=166
x² + 37,5x-166=0
resolviendo
x=(-37,5-+√(1406,25+664)/2
x=(-37,5+√2070,25)/2
x=(-37,5+45,5)/2
x=8/2
x=4m
nota: el ancho de un pasillo semiolímpico es de 1m
comparando el ancho del pasillo que es de 4m contra el ancho del pasillo oficial de 1m podemos decir que los 166m2 son suficientes y sobran muchos m2
veamos cuánto sobran
con la ecuación para 1m
1² + 38,5(1)+12,5=52m2
Sobran entonces (166-52)m2=114m2