Question

f(×)= Xal cubo +3×- 1×al cuadrado

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Aplicando lo que sabemos, a la expresión dada nos queda:

$\frac{d}{dx}(x^{3}+3x-\frac{1}{x^{2}})=\frac{d}{dx}(x^{3}+3x-x^{-2})=\\\\=\frac{d}{dx}(x^{3})+\frac{d}{dx}(3x)-\frac{d}{dx}(x^{-2})=\frac{d}{dx}(x^{3})+3\frac{d}{dx}(x)-\frac{d}{dx}(x^{-2})=\\\\=3x^{3-1}+3(1)-(-2)x^{-2-1}=3x^{2}+3+2x^{-3}=\\\\=3x^{2}+3+\frac{2}{x^{3}}\\\\\textbf{Por lo tanto:}\\\\f'(x)=3x^{2}+\frac{2}{x^{3}}+3$

Similarmente para la segunda expresión se obtiene:

$f(x)=(x^{2}+4x-5)^{4}\\\\f'(x)=\frac{d}{dx}((x^{2}+4x-5)^{4})=\\\\=4(x^{2}+4x-5)^{4-1}*\frac{d}{dx}(x^{2}+4x-5)=4(x^{2}+4x-5)^{4-1}*(\frac{d}{dx}(x^{2})+4\frac{d}{dx}(x)-\frac{d}{dx}(5))=\\\\=4(x^{2}+4x-5)^{3}*(2x+4+0)=4(x^{2}+4x-5)^{3}(2x+4)=\\\\=4(2x+4)(x^{2}+4x-5)^{3}=(8x+16)(x^{2}+4x-5)^{3}$

Saludos.