Question

f(x)= x4 + x2
————
x2

Answer 1

Respuesta:

$f(x)=x^{2}+1$

Explicación paso a paso:

Si lo único que pide es la división, la operación es la siguiente:

$f(x)=\frac{x^{4}+x^{2}}{x^{2}}$

Lo primero, es separar la división en más divisiones. Recordar la propiedad de divisiones:

$\frac{a+b}{c} =\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$

*Podemos dividir cada término del denominador entre el mismo denominador.

En este caso, el ejercicios se modificaría a lo siguiente:

$f(x)=\frac{x^{4}+x^{2}}{x^{2}}--->f(x)=\frac{x^{4}}{x^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}}$

Ahora, aplicando teoría de exponentes con la misma base:

$\frac{a^{m}}{a^{n}} =a^{m-n}$

*Es decir, si la base es la misma, los exponentes solo se restan.

En el ejercicio quedaría así:

$f(x)=\frac{x^{4}}{x^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}}\\\\f(x)=x^{4-2}+1\\\\f(x)=x^{2}+1$

Es decir, el resultado es f(x)=x^2 +1. Suerte!!