Question

.f(x) = x3 −3x2 + 3
Determinar los puntos de inflexión, los intervalos de concavidad y los puntos máximos y mínimos si los hay de las siguientes funciones, utilizando el criterio de la segunda derivada.
ME AYUDAN POR FAVOR GENTE HERMOSA!!!!

Answer 1

Respuesta:

inflexión: (1;1)

Concavidad, ∪: (1;+∞) ∩: (-∞;1)

Máximo: (0;3)

Mínimo: (2;-1)

Explicación:

f(x) = x³ − 3x² + 3

f'(x) = 3x² − 6x = 3x(x – 2)

puntos criticos

0 = 3x(x – 2)

x = 0

x = 2

Bolzano

I↗: (-∞;0) U (2;+∞)

I↘: (0;2)

Máximo: (0;3)

Mínimo: (2;-1)

f'(x) = 3x² − 6x

f''(x) = 6x − 6 = 6(x – 1)

Punto de Inflexión

0 = 6(x – 1)

x = 1

Bolzano

I∪: (1;+∞)

I∩: (-∞;1)