Question

f(x)=x²-x+2+g(x)=7x+4
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

cálculo 1:

Cuarto examen parcial

Ejercicios resueltos

Hora de inicio: 8:00. Hora de entrega: 11:00.

1. Derivar las siguientes funciones usando la definici´on:

(i) f(x) = 1

2x+1 . (ii) g(x) = 2x

2 + 1.

Soluci´on.

(i) f(x) = 1

2x+1 y f(x + h) = 1

2(x+h)+1 entonces:

f(x + h) − f(x)

h

=

1

2(x+h)+1 −

1

2x+1

h

=

2x + 1 − (2x + 2h + 1)

(2x + 2h + 1)(2x + 1)h

=

−2h

(2x + 2h + 1)(2x + 1)h

=

−2

(2x + 2h + 1)(2x + 1)

y de esta manera obtenemos:

f

0

(x) = l´ım

h→0

f(x + h) − f(x)

h

= l´ım

h→0

−2

(2x + 2h + 1)(2x + 1)

=

−2

(2x + 1)2

1