Question

f(x)=x2-5x+6 g(x)=x2-6x+5 a).calcular la funcion(f - g) (x) y el dominio
b).calcular (f/g) (5)
c).calcular (f+g)(10)​ por favor ayudeme

Answer 1

Para poder calcular cada una de las funciones tenemos lo siguiente:

$f(x) = x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)\\g(x) = x^2 - 6x + 5 = (x-1)(x-5)\\\\(f-g)(x) = (x^2 -5x + 6) - (x^2 - 6x + 5) = x + 1\\(f+g)(x) = x^2 - 5x + 6 + x^2 -6x + 5 = 2x^2 -11x  +11\\\\(\frac{f}{g})(x) = \frac{(x-2)(x-3)}{(x-1)(x-5)}$

Entonces, es fácil ver que el dominio de f -g es todo el conjunto de los números reales, pues es una recta continua, además si tomamos(f/g)(5) notamos que  el denominador se hace 0, por lo que la función no está determinada en x = 5. Ahora, (f+g)(10) es igual a 2*10² -11*10 + 11 = 200-110+11 = 101