Question

F(x)=-x²-4x+16





ayuda paso x paso


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Answer 1

Respuesta:

No hay nada que resolver: Es la expresión de una función. ¿Necesitas un valor específico? ¿Vértice? ¿Su rango? ¿Intersecto? ¿Gráfica?

Ejemplo de resolución

Suponiendo que x=1, tenemos que

F(x) = -x² – 4 + 16

F(x) = -1² – 4(1) + 16

F(x) = 1 – 4 + 16

F(x) = 17 – 4

F(x) = 13

Answer 2

Respuesta:

$-2+2\sqrt{5}$ y $-2-2\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

Generalmente estos problemas son de encontrar las soluciones de una ecuación cuadratica que se representa como una función, así que asumiré que eso es lo que necesitas.

Lo primero que voy a hacer es multiplicar toda tu ecuación por -1, para dejar tu $x^{2}$ en positivo, esto ultimo se recomienda mucho por si necesitas trabajar luego aplicando formulas o factorización, te quedaría así:

$x^{2} + 4x - 16 = 0$. Para poder encontrar las soluciones de una ecuación cuadratica puedes intentar factorizar o utilizar ecuación general, la primera solución no siempre es posible o puede conllevar a que tengas que realizar algunos procedimientos extra, la segunda solución siempre te servirá aunque es un poco mas tardía.
En este caso voy a utilizar la formula general para poder resolverlo.

La formula general nos dice:
$\frac{-b+-\sqrt{b^{2} - 4ac} }{2a}$

De la ecuación podemos ver que a = .1, b = 4 y c = -16. Entonces remplazamos en la formula:

$\frac{-4+-\sqrt{(-4)^{2} - 4 * 1 * - 16} }{2*1}$ y operamos, $\frac{-4+-\sqrt{80} }{2}$ podemos reescribir nuestra $\sqrt{80}$ de esta forma $\sqrt{16 * 5}$ = $4\sqrt{5}$  =  $\frac{-4+-4\sqrt{5} }{2}$ahora operamos para la solución positiva y negativa.

Solución positiva: $\frac{-4+4\sqrt{5} }{2}$ , factorizamos por factor común 4 en el numerador,  $\frac{4(-1+\sqrt{5}) }{2}$ y simplicamos con el denominador, $2(-1+\sqrt{5})$ = $-2+2\sqrt{5}$, esa sería nuestra primera solución.

Solución negativa: $\frac{-4-4\sqrt{5} }{2}$, nuevamente factorizamos para simplifcar y te queda lo mismo que arriba pero ahora restando.  $2(-1-\sqrt{5})$ = $-2-2\sqrt{5}$

Espero que te haya servidor, Saludos