Question

f(x)=x2-2x-3 determinar condiciones para que sea sobreyectiva ?

Answer 1

Para que una función sea sobreyectiva se debe cumplir lo siguiente:
Para cada y de "A", existe al menos un x en "B" tal que f(x)=y
donde "A" y "B" son el conjunto de partida y de llegada respectivamente.

En el problema:
f(x)=x^2-2x-3= (x-1)^2 -4

Donde el Dom de la función son todos los reales.
Pero el Ran de la función es el conjunto [-3,+∞>

Entonces como el Ran no coincide con el Dom de la función, entonces la función f(x) es sobreyectiva.

En conclusión, para que una función sea sobreyectiva el Dom y el Ran de la función deben ser el mismo, dicho de otra manera para cada "x" del Dom existe un "y" en el Ran.