f(x)=x2-2x-3 determinar condiciones para que sea sobreyectiva ?
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Para que una función sea sobreyectiva se debe cumplir lo siguiente:
Para cada y de "A", existe al menos un x en "B" tal que f(x)=y
donde "A" y "B" son el conjunto de partida y de llegada respectivamente.
En el problema:
f(x)=x^2-2x-3= (x-1)^2 -4
Donde el Dom de la función son todos los reales.
Pero el Ran de la función es el conjunto [-3,+∞>
Entonces como el Ran no coincide con el Dom de la función, entonces la función f(x) es sobreyectiva.
En conclusión, para que una función sea sobreyectiva el Dom y el Ran de la función deben ser el mismo, dicho de otra manera para cada "x" del Dom existe un "y" en el Ran.
Para cada y de "A", existe al menos un x en "B" tal que f(x)=y
donde "A" y "B" son el conjunto de partida y de llegada respectivamente.
En el problema:
f(x)=x^2-2x-3= (x-1)^2 -4
Donde el Dom de la función son todos los reales.
Pero el Ran de la función es el conjunto [-3,+∞>
Entonces como el Ran no coincide con el Dom de la función, entonces la función f(x) es sobreyectiva.
En conclusión, para que una función sea sobreyectiva el Dom y el Ran de la función deben ser el mismo, dicho de otra manera para cada "x" del Dom existe un "y" en el Ran.
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