Question

f (x )= x al cuadrado-6

Answer 1

Hola!

El ejercicio que dejas es una funcion, como no solicitas nada en particular hare lo basico.

f(x) = x^2 - 6

Lo primero hallaremos el dominio de esta funcion.

Que es el dominio, seran todos los valores que puede tomar "x" para que la funcion exista en los numeros reales.

Como esta funcion tiene una ecuacion cuadratica no hay ningun impedimiento por lo que el dominio queda definido en todos los numeros reales.

Dom f(x) = x € R

Para hallar ahora el rango o recorrido necesitamos despejar "x" en funcion de "y"

f(x) = x^2 - 6
y = x^2 - 6
x^2 = y + 6
x = √y + 6

Ahora que ya despejamos "y" necesitamos saber los valores que tomara la misma para que la funcio exista, en este caso hay una raiz por lo que debemos asegurarnos que lo que este en la raiz sea mayor o igual a 0, entonces ponemos la condicion:

y + 6 ≥ 0
y ≥ - 6

El rango queda definido en el siguiente intervalo:

Rgo f(x) = y € [- 6 ; ∞ )

Como no solicitas nada en particular lo dejare ahi que es lo basico, tambien adjunto el grafico de esta funcion que sera una parabola por ser una ecuacion cuadratica.

Saludos y Suerte!