f(x)=x^(2)/4-3/2x-27/4 Hallar el discriminante Hallar las raíces o puntos de corte de la función Hallar el dominio Hallar el rango Grafique la función
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La función f(x)= x^2/4 -3/2x -27/4 tiene como Dominio todo el conjunto de los números reales, o sea el intervalo (-∞,+∞). El discriminante es Δ = 9. Por último, las raíces son x₁ = -3 y x₂ = 9.
La función es cuadrática con la variable independiente x en posiciones de numerador. Por lo tanto, no hay limitación en los valores que puede asumir. Dominio = (-∞,+∞)
El discriminante es
∆ = b² - 4ac = (-3/2)² - 4(1/ 4)(27/ 4) = 9/4 + 27/4 => ∆ = 9
Las raíces se calculan mediante la siguiente fórmula
x₁ = (-b - √Δ)/2a = (3/2 - √9)/( 2)(1/4) => x₁ = -3
x₂ = (-b + √Δ)/2a = (3/2 + √9)/( 2)(1/4) => x₂ = 9
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