Question

f(x)= 5x+2 perpendicular en el punto p(-3,5)​

Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{1}{5}x+\frac{22}{5}$

Explicación paso a paso:

Supongo que deseas encontrar una recta perpendicular a f(x) = 5x+2 que pasa por el punto P(-3,5).

Recordemos que la ecuación de una recta se puede hallar mediante la siguiente expresión:

$y-y_1=m(x-x_1)$

donde,

m: pendiente

$(x_1,y_1)$: puntos de la recta

• Primero encontremos la pendiente de la recta perpendicular, tenemos la siguiente fórmula $m_2=-\frac{1}{m_1}$, donde:

       $m_1$: es la pendiente de la función que nos dieron como dato

       $m_2$: es la pendiente de la función perpendicular

       Reemplazando datos:

       $m_2=-\frac{1}{5}$

• Ahora usamos la ecuación de la recta, sustituyendo datos:

       $y-5=-\frac{1}{5} (x-(-3))$

       $y-5=-\frac{1}{5} (x+3)$

       $y-5=-\frac{1}{5}x-\frac{3}{5}$

       $y=-\frac{1}{5}x-\frac{3}{5}+5$

       $y=-\frac{1}{5}x+\frac{22}{5}$

Y listo, ya hemos encontrado la recta perpendicular a f(x) = 5x+2 que pasa por el punto P(-3,5).

Te adjunto la gráfica :)