Question

F(x) = 4x+5
Me pueden ayudar a derivar ​

Answer 1

Respuesta:

$F'(x)=4$

Usando las reglas de derivacion:

$F(x)=4x+5\\\\F'(x)=\dfrac{d}{dx}(4x+5)$

La derivada de una suma es suma de derivadas.

$F'(x)=\dfrac{d}{dx}(4x)+\dfrac{d}{dx}(5)$

La derivada de constante por una funcion es la constante por la derivada de la funcion.

La derivada de una constante es cero.

$F'(x)=4\dfrac{d}{dx}(x)+0$

La derivada de $x$ es 1

$F'(x)=4$

Usando la definición de derivada:

$F(x)=4x+5$

$\displaystyle F'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{F(x+h)-F(x)}{h} \\\\F'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{(4(x+h)+5)-(4x+5)}{h} \\\\F'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{4x+4h+5-4x-5}{h} \\\\F'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{(4x-4x)+4h+(5-5)}{h} \\\\F'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{4h}{h} \\\\F'(x)= \lim_{h \to 0} 4 \\\\F'(x)= 4$