Question

f(x)={4x^2-3 x<4
√x-4 x≥4
determine (f o f)(-2)
graficar y determinar si f es biyectiva

Answer 1

DATOS :

f(x) = [  4x^2 -3x   x∠ 4     √x-4     x≥4  ]

  determinar :

    (fof)(-2) =?

    graficar ?

   determinar si f(x) es biyectiva =?

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a calcular la función compuesta (fof)(x) y evaluarla en x = -2 y realizar la gráfica de f(x) y decir si es biyectiva , de la siguiente manera :

    Como x = -2 y es menor que 4 se realiza en  4x^2 -3x

    (fof)(-2) = 4*(4(-2)^2-3(-2))^2 -3*(4(-2)^2 -3(-2) )=4*(16+6 )^2-3*(16+6)^2= 4*22^2 -3*22= 1936 -66 = 1870.

   La función es biyectiva , porque el dominio es igual al rango y todos los valores de x tiene su correspondiente en y.

    Gráfica en el adjunto.