Question

f(x)=3x^4-5x
Derivada

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                             Datos:

                                       $f(x) = 3x^{4}-5x$

                                            Resolución:

                              $f'(x) = 3*4*x^{4-1}-5*1*x^{1-1}$  

                                        $f'(x) = 12x^{3} -5$

                                          Solución:

                                      $f'(x) = 12x^{3} -5$  

Answer 2

Explicación paso a paso:  Utilizamos el signo( $'$ ) para referirnos a la derivada de una función. Veamos ciertas propiedades de las derivadas. Sean dos funciones $f$ y $g$. Tenemos que

1. Derivada de la suma de funciones:

$(f(x)+g(x)'=f'(x)+g'(x)$

2. Derivada de un número por una función:

$f(x)= n*g(x)\\f'(x)=n*g'(x)\\\\\text{(donde n pertenece a los reales)}$

3. Derivada de una variable elevada a un número

$f(x)=x^{n} \\f'(x)=nx^{n-1}\\\\\text{(donde n pertenece a los reales)}$

Entonces, nuestro ejercicio

$f(x)= 3x^{4} -5x$

Aplicando 1.

$f'(x)=(3x^{4} )'+(-5x)'$

Aplicando 2.

$f'(x)=3(x^{4} )'-5(x)'$

Aplicando 3.

$f'(x)=3*4x^{4-1} -5x^{1-1} \\\\f'(x)=12x^{3} -5x^{0} \\\\\boxed{f'(x)=12x^{3} -5}$