Question

f(x)=3x​2​​+13x−10, ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) ?

I) Su concavidad está orientada hacia arriba

II) El punto de intersección con el eje y es (0,-10)

III) f(-5)=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

f(x)=3x​2​​+13x−10

Y=3X^2+13X-10  FORMANDO 2 ECUACIONES DE FACTOR LINEAL COMUN

ECUACION DE LA PARABOLA

4P(Y-K)=(X-H)^2

DANDO FORMA ALA PARABOLA

4/12(Y-(-289/12))=(X-(-13/6))^2

EJES FOCALES

1.(h,k)=(-13/6,-289/12) concava hacia arriba

2.falso

3.f(-5)=0

f(x)=3x​2​​+13x−10

f(-5)=3(-5)^2+13(-5)-10=0 si cumple

(3X^2-2X)+(15X-10)

X(3X-2)+5(3X-2)

FACTOR COMUN

(3X-2)(X+5)

Answer 2

Tenemos la función dada por la siguiente expresión $3x^2+13x-10$, la cual cumple las siguientes afirmaciones.

• Su concavidad está orientada hacia arriba
• El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
• f(-5)=0​

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la expresión de una función cuadrática dada por la siguiente ecuación

                                           $3x^2+13x-10$

Dicha función cuadrática cumple las siguientes afirmaciones

• Su concavidad está orientada hacia arriba dado que el término que acompaña $x^2$ es mayor a cero
  
  
• El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
  
  Comprobamos haciendo $x = 0$, entonces tenemos $3(0)^2+13(0)-10 = -10$
  
  
• f(-5)=0​
  
  Vamos a sustituir en la función el valor de $x = -5$, tenemos entonces $3(-5)^2+13(-5)-10 = 0$

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