Question

F(x) =2x-8 determine el área de la región formada por la grafica de función y ejes coordenadas

Answer 1

Respuesta:

$16u^2$

Explicación paso a paso:

Al ser una recta junto con los dos ejes, sabemos que la figura que se forma es un triángulo (rectángulo).

Por lo que para determinar la base tenemos que encontrar donde toca al eje x, y para determinar la altura debemos determinar donde toca con el eje y.

Entonces, teniendo la ecuación:

$y=2x-8$

Cuando x vale 0:

$y=2\cdot0-8\\\\y=-8$

Cuando y vale 0:

$0=2x-8\\\\2x=8\\\\x=4$

Como hablamos de distancia, todos los valores pasan a ser positivos, y al reemplazar en la fórmula del área del triángulo $\left(\dfrac{base\cdot{altura}}{2}\right)$ nos queda:

$\dfrac{8\cdot4}{2}=16$