Question

f(x)=1/x en x=2

Ayudame pls

Answer 1

Hola!

Respuesta:

• Calculamos la derivada de la función aplicando la definición

      $f'(x)=\lim_{h \to 0}\cfrac{\cfrac{1}{x+h}-\cfrac{1}{x}}{h}$

       $=\lim_{h \to 0}\cfrac{\cfrac{x-(x+h)}{x(x+h)}}{h}$

       $=\lim_{h \to 0}\cfrac{\cfrac{-h}{x^{2}+xh}}{h}$

       $=\lim_{h \to 0}-\cfrac{1}{x^{2}+xh}=-\cfrac{1}{x^{2}}$

• Sustituimos x=2 en la derivada

       $f'(x)=-\cfrac{1}{2^{2}}=-\cfrac{1}{4}$

▏¹ʟᴜɪsʟᴇᴏɴ            

                                                                                                      Saludos!