Question

f) El triángulo es equilátero y el lado 100 m. ¿Cuánto mide el área?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si un triángulo es equilátero debemos tener en cuenta ciertos datos:

⇒ Todos sus lados son iguales.

⇒ Si se traza una altura, el lado donde cae se divide en la mitad.

....

Entonces en el triángulo mostrado:

⇒ Todos sus lados miden 100 metros.

⇒ El segmento AD y AB miden 50 metros

....

Para poder hallar el área necesitamos la altura, la cual es CD para hallarla vamos a resolverlo con el teorema de Pitágoras

Si observamos el triángulo ACD, es un triángulo rectángulo, es ahí donde utilizaremos Pitágoras:

Pitágoras nos dice que: En un triangulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado

⇒ Catetos: CD (altura) y AD (50)

⇒ Hipotenusa: CA (100)

$altura^{2} +50^{2} =100^{2}$

$altura^{2}=10000-2500$

$altura^{2}=7500$

$altura=\sqrt{7500}$

$altura=50\sqrt{3}$

....

Ya que tenemos la altura, ahora sí podemos hallar el área:

Área de un triángulo :   base (altura) / 2  ⇒  AB (CD) / 2

Reemplazando:

$\frac{100 (50\sqrt{3} )}{2}$      [Sacamos mitad]

$50 (25\sqrt{3} ) = 1250\sqrt{3}$

Respuesta:

Área:  $1250\sqrt{3}$