F) Calcula cuál es el término número 100 en la secuencia 2,4,6,8,10, …. G) Calcula cuál es el término número 10 en la secuencia 3, 6, 12, 24, 48, …
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Respuesta: F) El término número 100 es a100 = 200
G) El término número 10 es a10 = 1536
Explicación paso a paso:
F) La secuencia 2,4,6,8,10, ... es aritmética. Su primer término es a1=2, su diferencia es d= 4-2 = 2 y el término general es an = a1 + d(n-1).
Entonces, an = 2 + 2(n-1) ⇒ an = 2 + 2n - 2 ⇒ an = 2n.
El término número 100 de la secuencia es a100 = 2 . 100 = 200.
G) La progresión es geométrica. Su primer término es 3 , su razón es R = 6/3 = 2. Su término general es an= a1 . R^(n-1). Por tanto:
an = 3 . 2^(n-1)
El término número 10 es a10 = 3 . 2^9 = 3 . 512 = 1536
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