Question

f(5+x)-f(5) si f(x)=2x+3

Answer 1

SOLUCIÓN DE TU PROBLEMA

Tenemos la siguiente ecuación:

$f\left(5+x\right)-f\left(5\right)sif\left(x\right)=2x+3$

Ahora vamos a desarrollar f(5) sif(x):   5f + xf - isf(5) f (x):

                          $5f+xf-isf\left(5\right)f\left(x\right)=2x+3$

Restar 5f - isf(5) f (x) de ambos lados:

      $5f+xf-isf\left(5\right)f\left(x\right)-\left(5f-isf\left(5\right)f\left(x\right)\right)=2x+3-\left(5f-isf\left(5\right)f\left(x\right)\right)$

Ahora vamos a simplificar:

                          $xf=2x+3-5f+isf\left(5\right)f\left(x\right)$

Restamos 2x de ambos lados:

                    $xf-2x=2x+3-5f+isf\left(5\right)f\left(x\right)-2x$

Simplificar:

                        $xf-2x=3-5f+isf\left(5\right)f\left(x\right)$

Ahora, vamos a factorizar xf - 2x:   x(f - 2)

                       $x\left(f-2\right)=3-5f+isf\left(5\right)f\left(x\right)$

Dividimos ambos lados entre f- 2;    f  ≠ 2   asi:

                  $\frac{x\left(f-2\right)}{f-2}=\frac{3}{f-2}-\frac{5f}{f-2}+\frac{isf\left(5\right)f\left(x\right)}{f-2};\quad \:f\ne \:2$

Ahora vamos a simplificar:

                        $x=\frac{3-5f}{-2+f}+i\frac{sf\left(5\right)f\left(x\right)}{-2+f};\quad \:f\ne \:2$

Respuesta:

$x=\frac{3-5f}{-2+f}+i\frac{sf\left(5\right)f\left(x\right)}{-2+f};$